LTCM проводил конвергентные сделки каждый раз, когда спред сдвигался к нижней границе коридора или поднимался к его верхнему пределу, ожидая возврата к среднему значению. Торговля строилась на простом предположении о том, что процентный своп повторяет (со слегка различными процентными ставками) длинную позицию по казначейским бумагам, финансируемую кредитом с плавающей ставкой. Открытие длинной позиции по казначейским облигациям означает владение облигациями с фиксированным купоном (фиксированная нога свопа), а открытие короткой позиции (заимствование) под плавающий процент соответствует плавающей ноге процентного свопа. Рассмотрим такие сделки более детально[164].

Сценарий 1 (низкий спред свопа). Если спред между фиксированным процентом по свопу и доходностью казначейских бумаг с таким же сроком погашения был слишком низок по сравнению с историческими данными, LTCM покупал ценные бумаги, финансируемые с помощью сделок репо, и входил в симметричный процентный своп, уплачивая фиксированные платежи и получая выплаты по 6-месячной LIBOR. Чистый денежный поток от такой операции был следующим[165]:

(Доходность казначейских облигаций – Фиксированная ставка по свопу) + (LIBOR – ставка репо) = – Спред свопа + [LIBOR – (LIBOR – 20 б. п.)] = 20 б. п. – Спред свопа,

с учетом того, что обычно по сделкам репо применялась ставка LIBOR – 20 б. п., компенсирующая убытки из-за дифференциала между получаемой более низкой доходностью казначейских бумаг и уплачиваемой более высокой фиксированной ставкой свопа. Однако со временем, в зависимости от срока поддержания этой позиции LTCM, возникал риск сужения положительной разницы между LIBOR и ставкой репо и ее недостаточности для покрытия отрицательной разницы фиксированных процентных ставок. LTCM дожидался, пока спред свопа вновь расширится до предыдущего равновесного значения, и получал доход от положительной процентной разницы (обычно равной всего нескольким базисным пунктам) и прирост капитала при ликвидации свопа.

Сценарий 2 (высокий спред свопа). Если спред свопа достигал верхнего предела своего исторического диапазона, LTCM входил в процентный своп, получая фиксированный процент и уплачивая LIBOR. При этом он заимствовал/продавал в короткую казначейские бумаги, чтобы получить ставку репо LIBOR – 40 б. п. Конвергентная сделка, структурированная по этому сценарию, была симметрична сделке при сценарии с низким спредом свопа. При этом возникал следующий чистый денежный поток:

(Фиксированная ставка по свопу – Доходность казначейских облигаций) + (Ставка обратного репо – LIBOR) = Спред свопа – 40 б. п.

Прибыль по обеим сделкам была очень низкой, 3–5 б. п., а иногда ее не было вообще. Однако такие сделки давали ценную возможность играть на волатильности спреда свопа и многократно мультиплицировались левериджем. Поскольку риски фиксированных и плавающих процентных ставок превосходно хеджировались, пока спред между LIBOR и ставкой репо оставался неизменным, LTCM считал такую конвергентную торговлю идеально соответствующей его философии (см. вставку Е о других стратегиях конвергентной торговли на европейских рынках облигаций).

Вставка Е. Расширенная семья «сужающихся спредов». Такие же расхождения цен были и на многих иностранных рынках облигаций, которые в целом уступают в ликвидности рынку облигаций США и более подвержены ценовым отклонениям. В поиске спредов доходности за пределами американского рынка у LTCM было меньше конкурентов с продвинутыми компьютерными арбитражными программами. Полагаясь на опыт, полученный на американском рынке облигаций, LTCM мог проводить аналогичные конвергентные сделки с иностранными казначейскими бумагами и процентными свопами в Великобритании, Германии, Италии и Японии. Он также работал на рынках ипотечных облигаций нескольких европейских стран, прежде всего Дании.

Спреды свопов по итальянским облигациям. LTCM заметил необычно низкие цены итальянских казначейских бумаг, чья доходность была выше (а не ниже) фиксированных ставок по процентным свопам итальянских компаний. Необычный разворот спреда свопов объяснялся уверенностью рынка в том, что облигации итальянского правительства несут больший риск, чем корпоративные итальянские облигации с рейтингом ААА. По оценкам LTCM, спред должен был сузиться и вновь расшириться по мере подготовки Европы к введению единой валюты (евро) в 1999 г. LTCM купил итальянские казначейские бумаги (с более высокой доходностью), профинансировав их сделками репо, и заключил своп с уплатой фиксированного процента (ниже доходности казначейских облигаций) и получением LIBOR на лиру (выше ставки репо)[166]. Это позволило LTCM зафиксировать положительный спред без привязки к направлению движения процентных ставок, ожидая, что сужение своп-спреда принесет также прирост капитала при закрытии позиций.

Датские ипотечные облигации. В этом же ключе сближения доходностей LTCM разработал еще более рисковый план, допустив, что спред в 140 б. п. между 30-летними датскими ипотечными облигациями и 10-летними бумагами правительства Дании будет сужаться. В начале 1998 г. LTCM стал крупнейшим инвестором на рынке ипотечных облигаций Дании, сформировав позицию в $8 млрд с одновременной короткой продажей соответствующего объема 10-летних правительственных облигаций. Летом 1998 г. мировые рынки капитала потряс российский кризис, и спреды взлетели на рекордную высоту. Вместо того чтобы сузиться, спред между ипотечными и правительственными облигациями Дании резко расширился со 140 до 200 б. п.

По мере того, как расхождения цен на рынках облигаций сокращались из-за успешных и масштабных арбитражных операций LTCM, фонд постепенно переходил к более рискованным операциям, объединяющим направленную торговлю с игрой на конвергенции процентных ставок. В начале 1998 г. LTCM начал крупномасштабную продажу долгосрочных опционов на основные фондовые индексы, включая американский SP 500, французский CAC 40 и немецкий DAX. Продажа опционов на фондовые индексы аналогична открытию коротких позиций, профессионалы называют это «продажей волатильности» (см. вставку F). После азиатского финансового кризиса фондовые рынки были очень нестабильны. Рассматривались различные гибельные сценарии, с периодическим предсказанием «кризиса кризисов». В атмосфере высокой волатильности заметно вырос спрос индивидуальных инвесторов на инструменты, обеспечивающие защиту от падения акций, но оставляющие возможность получения дохода в случае их роста. В ответ банки стали предлагать структурированные продукты, обычно сочетающие облигации с нулевым купоном, защищающие стоимость основных инвестиций, с 5-летним опционом колл на фондовый индекс. Другим предложением была длинная позиция в фондовом индексе в сочетании с 5-летним опционом пут на такой же индекс.

Вставка F. Волатильность и стоимость опционов. Волатильность сложно поддается измерению. Обычно ее оценивают по стандартному отклонению цен фондовых индексов в прошлом. Такая аппроксимация позволяет допустить, что для цен на фондовые индексы характерно логнормальное распределение вероятностей. Историческая (фактическая) волатильность не всегда является надежным предиктором будущей (ожидаемой) волатильности, а подразумеваемая волатильность (выведенная из рыночной цены опционов) отражает рыночный консенсус. При повышении волатильности опционные премии растут, и наоборот. Подразумеваемая волатильность в любой момент может быть определена исходя из текущих опционных цен на основе моделей расчета цены опционов,