распределению вероятностей. Подразумеваемая волатильность в любой момент может быть определена, исходя из текущих опционных цен на основе моделей расчета цены опционов, поскольку все остальные параметры известны. Однако следует помнить, что опционные цены устанавливаются трейдерами, включающими в модели оценки опционов субъективные показатели волатильности на основе исторических данных.

Стрэддл. Покупка стрэддла — это одновременное приобретение одного опциона пут и одного опциона колл с одинаковыми страйком и сроком исполнения. Эта стратегия особенно интересна, когда предполагается высокая волатильность валютных курсов, но сложно предсказать направление будущего движения спот-курсов. Allied Lyons продавала стрэддлы, полагая, что волатильность валютного курса снизится и стабилизируется на низком уровне. Рассмотрим ситуацию на рынке 15 января 1991 г. и план продажи стрэддла, разработанный Allied Lyons.

Попробуем точно воссоздать составляющие стратегии стрэддл, т.е. продажу опционов на фунт с одним страйком $1,95 = £1

Продажа колла. В обмен на денежную премию $0,027, полученную 15 января 1991 г., Allied Lyons принимала обязательство поставить один фунт по цене страйк $1,95 = £1. Если бы спот-курс остался ниже страйка в 1,95, опцион истек бы без исполнения, и Allied Lyons оставила бы себе опционную премию. Но при курсе выше цены страйк Allied Lyons пришлось бы поставить фунты по курсу 1,95, купив их по более высокому спот-курсу. Чем дороже оказался бы фунт, тем больше убытков понесла бы компания. Линия 1 на рис. 8 отражает результат сделки по продаже опциона колл. Allied Lyons получает прибыль, равную премии $0,027, при любом спот-курсе, не превышающем цену страйк $1,95, поскольку в этом случае опцион не исполняется. При курсе выше $1,95 линия прибыли имеет нисходящий наклон. Однако на отрезке между $1,95 и $1,977 (цена страйк + премия) премия частично покрывает убыток, вызванный движением валютного курса. При курсе $1,977 убыток, обусловленный движением спот-курса, равен премии. Здесь находится точка безубыточности. При курсе выше $1,977 Allied Lyons несет возрастающие убытки.

Продажа пута. В обмен на денежную премию $0,0313 Allied Lyons принимала обязательство купить фунты по цене страйк 1,95. Линия 2 на рис. 8 отражает результат сделки по продаже опциона пут. При цене страйк меньше $1,95 покупатель исполняет опцион и продает фунты по курсу $1,95. На этом отрезке Allied Lyons несет денежный убыток, поскольку она должна купить фунты по $1,95 и может продать их только по более низкому спот-курсу. Убыток сохраняется до отметки $1,9187 (цена страйк — премия), где убыток, обусловленный движением спот-курса, равен прибыли в виде премии. За пределами цены страйк $1,95 опцион не исполнятся, и Allied Lyons оставляет себе всю премию, $0,0313 на каждый фунт по сделке.

График стрэддла. Продажа стрэддла — это комбинация пута и колла. На рис. 8 она отображается как результат графического сложения[85] линии 1 для колла и линии 2 для пута. Обратите внимание на пирамидальную вершину стрэддла на отрезке, где Allied Lyons может получить прибыль (жирная сплошная линия). Также стоит отметить точки безубыточности А и В. На отрезке между ними Allied Lyons получает прибыль из-за очень низкой волатильности, а за пределами этого отрезка — убыток из-за высокой волатильности.

Для определения спот-курсов, при которых график стрэддла пересечет ось х (точки безубыточности), нужно просто найти сумму (или разницу) премий колла и пута и цены страйк.

Точка безубыточности А:

S (90)

A

= Цена страйк — (Премия колла + Премия пута)

S (90)

A

= 1,95 — (0,027 + 0,0313) = 1,8917

Точка безубыточности В:

S (90)

В

= Цена страйк + (Премия колла + Премия пута)

S (90)

В

= 1,95 + (0,027 + 0,0313) = 2,0083

Таким образом, при спот-курсе ниже $1,8917 или выше $2,0083, Allied Lyons несет убытки, размер которых в буквальном смысле может быть неограниченным. И наоборот, внутри этого диапазона при низкой волатильности Allied Lyons получает прибыль. Максимальную прибыль можно было получить при спот-курсе в точности равном цене страйк, $1,95. В этом случае ни один из опционов не исполняется. В результате Allied Lyons не несет убытков из-за движения курсов и оставляет себе полную сумму обеих премий, равную $0,0583 на каждый фунт по сделке.

В действительности, Allied Lyons решила продать стрэддлы в расчете на то, что с началом военных действий в Персидском заливе волатильность доллара США по отношению к британскому фунту снизится. В этом случае Allied Lyons смогла бы оставить себе основную часть полученных премий, которые были значительными, поскольку продаваемые опционы находились глубоко в деньгах. Это значит, что покупатель опционов получил бы выгоду, исполнив их немедленно. Однако покупатели не могли этого сделать, поскольку опционы были европейскими и могли исполняться только при истечении срока. Риск Allied Lyons состоял в неограниченных убытках при сохранении высокой волатильности, что и произошло в действительности.

На момент продажи опционов курс фунта был высоким, а опционы — дорогими из-за высокой волатильности, связанной с неопределенностью результатов войны в Персидском заливе. Продавая опционы колл и пут, Allied Lyons получила крупную сумму в виде премий. Очевидно, что Allied Lyons ожидала снижения волатильности и премий по опционам, что позволило бы ей купить такие же опционы, как и проданные, но намного дешевле.

Продажа стрэнгла. Это еще одна спекулятивная стратегия, связанная с волатильностью и сочетающая продажу коллов и путов. В отличие от стрэддла — это комбинация путов и коллов вне денег с разными страйками. Соответственно, такие опционы дешевле, а премия по ним — ниже, чем для стрэддла, составленного из путов и коллов при своих. Данная стратегия менее спекулятивна, чем стрэддл, поскольку имеет более широкий диапазон валютных курсов, при котором можно получить прибыль (см. рис. 9). Ее недостаток — меньший размер премий из-за менее высокого риска.

Вначале построим график результатов продажи колла — линия 1 на рис. 9. Курс в точке безубыточности равен $2,0104 (цена страйк $2,00 + премия $0,0104). При более высоком курсе Allied Lyons начинает нести все возрастающие убытки. Таким же образом построим график результатов продажи пута — линия 2. Курс в точке безубыточности равен $1,8884 (цена страйк $1,90 — премия $0,0116). Совокупный результат стрэнгла отражает линия 3, которая представляет собой графическую сумму линий 1 и 2. Максимальная прибыль на фунт, $0,0220 = $0,0116 + $0,0104, сохраняется до тех пор, пока курс