учета транзакционных издержек). Другими словами, из рис. 3 видно, что убыток держателя опциона равен прибыли продавца опциона (опционная премия для S (90) 1,57 показана как AH = BH). И наоборот, прибыль держателя опциона равна убытку продавца опциона (для S (90) 1,57). Отметим, что продавец опциона несет неограниченные убытки при его исполнении, а его прибыль ограничена размером опционной премии. Как показано на рис. 3, премия, представленная расстоянием между горизонтальной частью профиля опциона колл и осью абсцисс, AH или BH, равна расстоянию HS между ценой исполнения и курсом в точке безубыточности (без учета стоимости финансирования).

От покупки опционов пут к продаже опционов колл. Приведем еще раз публичное заявление Бартлета о его планах, которые он и не собирался скрывать: «Мы планировали купить путы на фунт, но волатильность была как никогда высокой, поэтому вместо этого мы продали коллы на фунт…». Как мы только что пояснили, покупка опциона пут для покрытия длинной позиции по фунту — абсолютно правильный прием хеджирования. Является ли продажа опционов колл на фунт явным спекулятивным шагом? При наличии длинной позиции по фунту продажу опциона колл на фунт называют продажей покрытого колла. Рассмотрим соотношение этих двух позиций.

Продавая непокрытые опционы колл на фунт стерлингов, Бартлет явно спекулировал, поскольку получал уплачиваемую вперед премию в обмен на неограниченные убытки в случае укрепления фунта относительно доллара (линия 1 на рис. 4). Однако такой подход был бы обоснованным, если бы продавец опциона колл держал активную позицию по фунту (линия 2 на рис. 4). В этом случае он мог бы эффективно покрыть свою продажу непокрытого опциона колл: отсюда и название покрытый опцион колл. Фактически здесь может возникнуть путаница, поскольку покрытый опцион колл — не что иное, как продажа непокрытого опциона пут на фунт, как показано на рис. 4 (линия 3, полученная в результате графического суммирования линий 1 и 2). Продавая покрытый опцион колл под предлогом хеджирования длинной позиции по фунту, Бартлет явно спекулировал.

Читатель может поинтересоваться, почему Бартлет ссылался на высокую волатильность курса доллара к фунту. Ответ связан со сложной оценкой стоимости опционов. Как поясняется во вставке В, одним из факторов этой стоимости является волатильность базовых валютных курсов. Чем выше волатильность, тем дороже опцион. Бартлет воспользовался тем, что высокая волатильность валютного рынка повысила цену опционов. Продавая опционы колл, Бартлет получал значительные денежные суммы в виде премий (рис. 6 и 7 с данными о курсе доллар/фунт и волатильности валютного курса).

Вставка В. Оценка валютных опционов. Опционная премия, уплачиваемая покупателем продавцу, может быть разбита на две основные составляющие: внутреннюю стоимость и временну́ю стоимость.

Внутренняя стоимость связана с разницей между ценой исполнения опциона Е (90) и спот-курсом S (t) при 0 t 90. В любой момент, когда спот-курс базовой валюты превышает цену исполнения опциона колл, держатель опциона колл может получить прибыль, покупая валюту по цене исполнения и продавая ее по действующему спот-курсу. Продавец опциона рассчитывает на справедливую компенсацию, требуя премию, равную как минимум разнице между спот-курсом и ценой исполнения:

Внутренняя стоимость опциона колл = S (t) — Е (90).

Временна́я стоимость как часть опционной премии означает сумму, которую покупатели опциона готовы уплатить в дополнение к внутренней стоимости опциона. Поскольку опционы в каком-то смысле являются ставкой на волатильность базовой валюты, чем больше времени остается до исполнения опциона (90 — t), тем выше вероятность того, что спот-курс превысит цену исполнения. И наоборот, при приближении срока исполнения опциона его временна́я стоимость резко снижается.

На рис. 5 стоимость опциона колл на фунт до срока исполнения показана как функция действующего спот-курса. Внутренняя стоимость опциона, линия 1, равна а) нулю, когда опцион находится вне денег (слева от Е (90), цены исполнения); б) разнице между спот-курсом и ценой исполнения, когда опцион в деньгах (справа от цены исполнения). Временна́я стоимость показана как расстояние между совокупной стоимостью (линия 3), и внутренней стоимостью (линия 1). Она показывает, что стоимость опциона всегда больше его внутренней стоимости, если до его исполнения еще остается какое-то время (t 90). Очевидно, что при исполнении (t = 90) цена опциона равна внутренней стоимости, поскольку временна́я стоимость отсутствует.

Воодушевленный стабильными и значительными прибылями по операциям с валютой в 1989 и 1990 г., финансовый департамент Allied Lyons пустился во все тяжкие. Бартлет вошел в историю, задавшись целью «заставить волатильность работать на наш портфель»[84]. Вместо того чтобы принять направленный прогноз движения курса (вверх или вниз), Allied Lyons сделала ставку на снижение волатильности пары доллар/фунт сразу же после нападения союзных войск на Ирак (см. рис. 7).

Важно уточнить, что такая ставка была сделана в условиях резких колебаний спот-курса в течение короткого периода. Allied Lyons предположила, что вскоре спот-курс станет гораздо более стабильным, т.е. менее волатильным. Поскольку опционные премии напрямую зависят от волатильности базовых валютных курсов, с увеличением волатильности премии растут. Снижение волатильности приводит к уменьшению размера премий. Независимо от того, какие именно комбинации опционов Allied Lyons продавала по высокой цене, она рассчитывала закрыть позиции, выкупая их по гораздо более низкой цене и получая значительную прибыль. Действительно, при правильном подборе комбинаций для определенных сценариев волатильности опционы могут давать отличный результат.

Наиболее подходящими стратегиями игры на волатильности являются опционные стратегии стрэддл и стрэнгл. Allied Lyons продала большой портфель опционов пут и колл, сформированный в соответствии с этими двумя стратегиями. Ключевым словом здесь является «продала» (а не купила). Продав опционы, Allied Lyons получила значительную сумму опционных премий, рассчитывая на то, что опционы не будут исполнены, если держать их до срока исполнения, или на то, что их можно будет выкупить по более низкой цене перед наступлением этого срока. В случае неверных расчетов и исполнения опционов Allied Lyons грозили очень крупные убытки. Теперь обратимся к деталям «смертельной игры» Allied Lyons.

Вставка С. Волатильность и стоимость опционов. Волатильность сложно поддается измерению. Обычно ее оценивают по стандартному отклонению колебаний валютных курсов в прошлом. Такая аппроксимация позволяет допустить, что для валютных курсов характерно логнормальное распределение вероятностей. Историческая (фактическая) волатильность не всегда является надежным предиктором будущей (ожидаемой) волатильности, а подразумеваемая волатильность (выведенная из рыночной цены опционов) отражает рыночный консенсус. На практике, при повышении волатильности опционные премии должны расти, и наоборот. Такая аппроксимация предполагает, что динамика валютных курсов должна следовать логнормальному