Закрытие длинной позиции. LTCM продает длинную позицию в облигациях по действующей цене $995, получает прибыль $995 млн — $992 млн = $3 млн. Купон 7,34% годовых приносит дополнительно $995 млн × 0,734 / 2 = $3,75 млн, однако LTCM выплачивает 4% по репо, что составляет $995 млн × 0,004 / 2 = $1,95 млн. Суммарно LTCM получает:

$3 млн + $3,75 млн — $1,95 млн = $4,80 млн.

5. LTCM постоянно поддерживал хеджированную позицию, поскольку длинная позиция в облигациях = короткой позиции в облигациях. Хедж-фонд получал в сумме $11,17 млн без принятия какого-либо риска и без вложения капитала в сделку. Процентный риск при этом исключался, поскольку обе стороны сделки реагировали одинаково (или почти одинаково) на рост и падение процентных ставок.

Вставка D. Что такое процентные свопы. LTCM мог привлекать заемные средства на пять лет по фиксированной ставке 5%, и хотел воспользоваться преимуществом более низкой плавающей ставки по коммерческим бумагам, составляющей примерно 3,25%. Процентный своп давал LTCM возможность выплачивать плавающий процент по коммерческим бумагам и получать взамен процентные платежи по фиксированной ставке 5%. Каждый платеж рассчитывался исходя из условной суммы, скажем, $1 млрд. Фактически после вхождения в своп LTCM привлекал заемный капитал с помощью краткосрочных коммерческих бумаг с плавающей процентной ставкой, а его обязательства по долгу с фиксированной ставкой переходили к контрагенту по свопу.

По условиям процентного свопа приведенная стоимость «фиксированной ноги» должна быть равной приведенной стоимости «плавающей ноги», чтобы ни одна из сторон не имела прибыли или убытка по свопу. Стоимость фиксированной ноги рассчитывается легко, т. к. размер процентных платежей с самого начала указан в контракте (см. вставку В по оценке облигаций). Однако оценка плавающей ноги затруднена, поскольку размер будущих краткосрочных процентных ставок неизвестен. За рыночный прогноз таких ставок можно принять форвардные процентные ставки, определенные на основе кривых доходности облигаций с нулевым купоном. Это позволяет оценить стоимость плавающей ноги свопа таким же образом, как и для фиксированных выплат. Процентные свопы в основном используются для снижения стоимости финансирования, а также для хеджирования риска изменения процентных ставок.

Арбитраж на спредах по процентным свопам. Вариантом той же самой игры на сближении является арбитраж на спредах по свопам, который приносит небольшую прибыль при очень низком риске. LTCM, однако, смог сделать прибыль значительной за счет левериджа. Своп-ставка — это фиксированная долгосрочная процентная ставка, которую банки, страховые компании и другие институциональные инвесторы требуют в обмен на выплату 6-месячной ставки LIBOR. Спред свопа — это разница между полученной/уплаченной фиксированной ставкой и доходностью казначейских бумаг с аналогичным сроком погашения. Можно отметить, что на развитых рынках капитала своп-ставки обычно торгуются с небольшим спредом к казначейским бумагам со сходными сроками погашения. Например, в США в 1990-х гг. спреды свопов держались в узком коридоре 17–35 базисных пунктов с кратковременными скачками до 85 б. п. в период рецессии 1990 г. и до 48 б. п. в апреле 1998 г.

LTCM проводил конвергентные сделки каждый раз, когда спред сдвигался к нижней границе коридора или поднимался к его верхнему пределу, ожидая возврата к среднему значению. Торговля строилась на простом предположении о том, что процентный своп повторяет (со слегка различными процентными ставками) длинную позицию по казначейским бумагам, финансируемую кредитом с плавающей ставкой. Открытие длинной позиции по казначейским облигациям означает владение облигациями с фиксированным купоном (фиксированная нога свопа), а открытие короткой позиции (заимствование) под плавающий процент соответствует плавающей ноге процентного свопа. Рассмотрим такие сделки более детально[164].

Сценарий 1 (низкий спред свопа). Если спред между фиксированным процентом по свопу и доходностью казначейских бумаг с таким же сроком погашения был слишком низок по сравнению с историческими данными, LTCM покупал ценные бумаги, финансируемые с помощью сделок репо, и входил в симметричный процентный своп, уплачивая фиксированные платежи и получая выплаты по 6-месячной LIBOR. Чистый денежный поток от такой операции был следующим[165]:

(Доходность казначейских облигаций – Фиксированная ставка по свопу) + (LIBOR – ставка репо) = – Спред свопа + [LIBOR – (LIBOR – 20 б. п.)] = 20 б. п. – Спред свопа,

с учетом того, что обычно по сделкам репо применялась ставка LIBOR – 20 б. п., компенсирующая убытки из-за дифференциала между получаемой более низкой доходностью казначейских бумаг и уплачиваемой более высокой фиксированной ставкой свопа. Однако со временем, в зависимости от срока поддержания этой позиции LTCM, возникал риск сужения положительной разницы между LIBOR и ставкой репо и ее недостаточности для покрытия отрицательной разницы фиксированных процентных ставок. LTCM дожидался, пока спред свопа вновь расширится до предыдущего равновесного значения, и получал доход от положительной процентной разницы (обычно равной всего нескольким базисным пунктам) и прирост капитала при ликвидации свопа.

Сценарий 2 (высокий спред свопа). Если спред свопа достигал верхнего предела своего исторического диапазона, LTCM входил в процентный своп, получая фиксированный процент и уплачивая LIBOR. При этом он заимствовал/продавал в короткую казначейские бумаги, чтобы получить ставку репо LIBOR – 40 б. п. Конвергентная сделка, структурированная по этому сценарию, была симметрична сделке при сценарии с низким спредом свопа. При этом возникал следующий чистый денежный поток:

(Фиксированная ставка по свопу – Доходность казначейских облигаций) + (Ставка обратного репо – LIBOR) = Спред свопа – 40 б. п.

Прибыль по обеим сделкам была очень низкой, 3–5 б. п., а иногда ее не было вообще. Однако такие сделки давали ценную возможность играть на волатильности спреда свопа и многократно мультиплицировались левериджем. Поскольку риски фиксированных и плавающих процентных ставок превосходно хеджировались, пока спред между LIBOR и ставкой репо оставался неизменным, LTCM считал такую конвергентную торговлю идеально соответствующей его философии (см. вставку Е о других стратегиях конвергентной торговли на европейских рынках облигаций).

Вставка Е. Расширенная семья «сужающихся спредов». Такие же расхождения цен были и на многих иностранных рынках облигаций, которые в целом уступают в ликвидности рынку облигаций США и более подвержены ценовым отклонениям. В поиске спредов доходности за пределами американского рынка у LTCM было меньше конкурентов с продвинутыми компьютерными арбитражными программами. Полагаясь на опыт, полученный на американском рынке облигаций, LTCM мог проводить аналогичные конвергентные сделки с иностранными казначейскими бумагами и процентными свопами в Великобритании, Германии, Италии и Японии. Он также работал на рынках ипотечных облигаций нескольких европейских стран, прежде всего Дании.

Спреды свопов по итальянским облигациям. LTCM заметил необычно низкие цены итальянских казначейских бумаг, чья доходность была выше