Если индекс поднимется выше цены страйк, покупатель опциона откажется от его исполнения, а опционная премия останется у продавца. Если цена индекса F

March95

при наступлении срока опциона окажется ниже 19 000, покупатель опциона исполнит его, потребовав от продавца купить индекс Nikkei 225 по цене исполнения 19 000. Продавец опциона понесет денежный убыток 19 000 + p (0) — F

March95

. Чем ниже цена индекса опустится по отношению к цене исполнения, тем больше будет убыток. Результат сделки для продавца опциона (пунктирная линия 2 на рис. 4) симметричен результату сделки для покупателя, поскольку их сумма равна нулю (без учета транзакционных издержек). Другими словами, убыток держателя опциона равен прибыли продавца (F

March95

≥ 19 000, на рис. 4 AH = BH), и наоборот (F

March95

19 000). Таким образом, продавец опциона может понести неограниченные убытки при его исполнении, а его прибыль ограничена опционной премией. На рис. 4 показано, что премия (расстояние между горизонтальной частью профиля опциона пут и осью абсцисс, AH или BH) равна расстоянию HC между страйком и точкой безубыточности (без учета стоимости финансирования).

Опционы колл. Рассмотрим пример покупки 14 января 1995 г. мартовского опциона колл с ценой исполнения E

March95

= 19 000 и премией p (0) = ¥500. Держатель такого опциона получает право купить 31 марта фьючерсы на Nikkei 225 по цене исполнения 19 000, если ему это будет выгодно. В частности, если 31 марта цена фьючерса на индекс окажется ниже 19 000, держатель опциона просто откажется от его исполнения с убытком, не превышающим будущую стоимость премии, уплаченной за 75 дней до этого. На рис. 5 горизонтальная часть линии 1 слева от точки В отражает конечную прибыль/убыток (вертикальная ось) опциона колл как функцию F

March95

(горизонтальная ось). Если же фьючерс на индекс поднимется выше 19 000, держатель опциона пут исполнит его, чтобы получить прибыль в виде разницы между ценой индекса и ценой исполнения. Его денежная прибыль равна разнице между текущей ценой продажи одного фьючерса на Nikkei 225, превышающей 19 000, и ценой исполнения 19 000. Эта прибыль представлена линией, исходящей под углом 45% из точки В. Поначалу денежная прибыль лишь компенсирует стоимость опционной премии. Важно отметить, что убыток покупателя опциона колл никогда не превышает уплаченную премию. Результат сделки для держателя опциона будет следующим:

для F

March95

≤ E

March95

:

Результат = –p (0) × (1 + i

JAR

) = –¥500 [1 + 0,06 / (365 / 75)] = –¥506,16;

для F

*

March95

E

March95

:

Результат = F

*

March95

– E

March95

– p (0) × (1 + i

JAP

) = F

*

March95

– 19 000 – 500 [1 + 0,06 / (365 / 75)],

где i

JAR

= 0,06 / (365 / 75) = 1,23% — альтернативные издержки покупателя опциона, связывающего средства на 75 дней (на весь срок опциона) в результате уплаты премии. Точку пересечения F

*

March95

(точка безубыточности), за которой держатель опциона начинает получать прибыль, превышающую уплаченную премию, можно легко найти, приняв результат равным нулю:

F

*

March95

— [E

March95

– p (0) × (1 + i

JAR

)] = 0

F

*

March95

= 19 000 + 500 [1 + (0,06 / (365 / 75)] = 19 506.

На рис. 5 показано, что премия (расстояние между горизонтальным отрезком профиля опциона колл и осью абсцисс, AH или BH) равна расстоянию HC между страйком и точкой безубыточности (без учета стоимости финансирования).

Продавец опциона колл. В обмен на денежную премию p (0), получаемую вперед, продавец опциона колл обязуется поставить фьючерс на Nikkei 225 по цене страйк E

March95

= 19 000. Если индекс опустится ниже цены страйк, покупатель опциона откажется от его исполнения и продавец опциона оставит себе опционную премию. Если цена индекса F

March95

в день исполнения опциона поднимется выше 19 000, покупатель опциона исполнит его, потребовав от продавца поставить фьючерсы на Nikkei 225 по цене исполнения 19 000. Продавец опциона понесет денежный убыток 19 000 + p (0) — F

March95

. Чем выше фьючерсная цена индекса поднимется по отношению к цене исполнения, тем больше будет убыток. Результат сделки для продавца опциона (пунктирная линия 2 на рис. 5, исходящая из точки А) симметричен результату сделки для покупателя, поскольку их сумма равна нулю (без учета транзакционных издержек). Другими словами, как видно из рис. 5, убыток держателя опциона равен прибыли продавца (опционная премия F

March95

£19 000, на рис. 5 AH = BH), и наоборот (для F

March95

19 000). Таким образом, продавец опциона может нести неограниченные убытки при его исполнении, а его прибыль ограничена опционной премией. Как показано на рис. 5, премия (расстояние между горизонтальной частью профиля опциона колл и осью абсцисс, AH или BH) равна расстоянию HC между страйком и точкой безубыточности (без учета стоимости финансирования).

Спекулятивные игры с опционами основаны на предположениях о волатильности фьючерсов на индекс Nikkei 225 и их сложной взаимосвязи со стоимостью опционов. Как показано во вставке D, одним из факторов стоимости опционов является волатильность базового актива. Чем она выше, тем больше стоит опцион. Лисон воспользовался тем, что высокая волатильность фондового рынка обусловила высокую цену опционов. Он продавал опционы пут и колл на фьючерсы Nikkei 225 и получал крупные денежные премии, финансируя за их счет свою «спекулятивную зависимость».

Вставка D. Оценка опционов на индексные фьючерсы. Опционная премия, уплачиваемая покупателем продавцу, может быть разбита на две основные составляющие: внутреннюю стоимость и временну́ю стоимость.

Для мартовского опциона колл на Nikkei 225 внутренняя стоимость равна разнице между ценой исполнения опциона Е

March95

и стоимостью фьючерса на индекс F

March95

. Если спотовая цена базового индекса превышает цену исполнения опциона колл, держатель опциона колл может получить прибыль, купив индексный фьючерс по цене исполнения и продав его по действующей фьючерсной цене. Продавец опциона рассчитывает на справедливую компенсацию, требуя премию, равную как минимум разнице между фьючерсной ценой и ценой исполнения:

Внутренняя стоимость опциона колл = F

March95

— Е

March95

.

Временна́я стоимость как часть опционной премии представляет собой сумму, которую покупатели опциона готовы заплатить в дополнение к внутренней стоимости опциона. Поскольку