операции за день, фунт стоил $1,79. Ожидаемый сценарий низкой волатильности и неизменного валютного курса (близкого к страйку 1,95) не реализовался. 18 мая 1991 г., когда фунт был равен $1,7895, National Westminster внезапно закрыл опционные позиции Allied Lyons. Денежный убыток по стрэддлу составил 1,89–1,79 = $0,10 за фунт при общем примерном номинальном размере позиций £1,5 млрд. Убыток возник, в основном, по опционам пут, исполненным покупателями, и был частично компенсирован за счет полученных Allied Lyons премий по опционам пут и колл.

В заключение важно пояснить, почему Allied Lyons продавала европейские опционы. Такие опционы могут быть исполнены только в день истечения срока, в отличие от американских опционов, которые могут исполняться в любой момент до истечения срока. Так как продаваемые опционы были глубоко в деньгах, покупатели могли бы получить прибыль, исполнив их немедленно, будь они не европейскими, а американскими. Allied Lyons ожидала незначительные изменения валютных курсов с течением времени, поэтому для получения максимальной прибыли ей было важно, чтобы покупатели держали опционы до истечения их срока.

Вывод 1. Отсутствие ясной миссии финансового департамента как центра прибыли. Финансовый департамент компании имел две важные задачи: 1) обеспечение финансирования при минимальной стоимости капитала, включая использование самых разнообразных источников — от краткосрочного финансирования за счет кредиторской задолженности до средне- и долгосрочных банковских кредитов и заимствований на долговом рынке и 2) хеджирование рисков путем лимитирования валютных и процентных позиций. Ни финансирование, ни хеджирование само по себе не предполагает получения прибыли, поскольку задача первого состоит в минимизации стоимости капитала, а второго — в минимизации рисков. Тем не менее, за последние 25 лет многие компании пересмотрели миссию финансовых департаментов и сделали их центрами прибыли. Изменив свою функцию и методы уже в 1987 г., финансовый департамент Allied Lyons фактически стал центром прибыли без четкого определения допустимого профиля риск/доходность. Как мы уже говорили, Allied Lyons получала все более значительные прибыли от валютных операций, и этот успех, очевидно, воодушевил финансовый департамент на проведение высоко рискованных операций. Компания получала прибыль, открывая крупные спекулятивные позиции с молчаливого согласия высшего руководства. К сожалению, в этом случае у финансового департамента отсутствовала внутренняя инструкция, одобренная финансовым директором, рассмотренная и утвержденная советом директоров. Спекуляции не были секретом, и сигнал тревоги звучал несколько раз, однако высшее руководство не предприняло официальных мер по ограничению операций финансового департамента.

Вывод 2. Неэффективность системы контроля. Большинство трейдинговых отделов в крупных промышленных или финансовых компаниях имеют инструкции по отчетности с жесткими лимитами позиций. В Allied Lyons лимит позиций составлял £500 млн, но был с легкостью обойден Бартлетом и его помощниками. На самом деле, одних лимитов позиций недостаточно. Их необходимо заменять более действенными лимитами на убытки от торговых операций, которые можно подкрепить переоценкой по рынку каждого неистекшего форвардного контракта или валютного опциона. Поскольку форвардные контракты и внебиржевые валютные опционы не торгуются постоянно (в отличие от валютных фьючерсов), их переоценка по рынку требует тщательных расчетов в конце каждого рабочего дня.

Это можно легко сделать с помощью теории паритета процентных ставок или моделей оценки опционов, приведенных в приложении к данной главе. После проведения каждой операции ее необходимо регистрировать в бэк-офисе путем заполнения карточки торговой операции, включая обоснование. Производственная компания вроде Allied Lyons вполне могла проводить операции с валютой, соответствующие ее реальным хозяйственным операциям, т.е. импорту и экспорту товаров и услуг. Это называется законной деятельностью по управлению операционным или валютным риском. Спекуляции, если они допускаются в рамках задач центра прибыли, должны тщательно контролироваться с применением стресс-тестирования по пессимистичным сценариям в сочетании с анализом и оценкой рисковой стоимости. К сожалению, в Allied Lyons контроль был слишком слабым. Это позволило валютным трейдерам открыть спекулятивную позицию размером более £1,5 млрд, которая не имела ничего общего с внешнеэкономической деятельностью компании.

Вывод 3. Отсутствие отчетности. Проводимые операции были крупными и должны были постоянно контролироваться высшим руководством (возможно, даже на уровне совета директоров) за пределами финансового департамента. В больших организациях зачастую нет четких ответов на вопросы, о чем, когда и кому нужно отчитываться. Во избежание креативных, но опасных спекулятивных схем необходимо проверять отчеты по позициям с разбивкой по сроку существования и сроку погашения (см. историю Citibank в главе 3). Отчетность необходимо готовить ежедневно и направлять не только менеджерам финансового департамента, но и руководителям высшего звена.

Вывод 4. Отсутствие аудита. Сложность и многочисленность сделок трейдинговых отделов требует проведения систематических аудиторских проверок в дополнение к отчетности. Проверки должны проводиться как внутренними, так и внешними аудиторами при соблюдении принципа независимости проверяющего от проверяемых. Информационной базой для аудиторов могут служить карточки торговых операций. Расхождения могут выявляться при сверке операций, зафиксированных в отделе и в бэк-офисе. Кроме того, в любой сделке есть контрагенты: установление связи с этими независимыми сторонами (обычно это трейдинговые отделы банков) может стать важнейшим компонентом процесса контроля. В целом ряде случаев серьезного злоупотребления деривативами, включая случай с Showa Shell, обман раскрывался благодаря контрагентам, упомянувшим о необычных операциях.

Предупреждение читателю: это короткое приложение является математическим, из-за сложной природы ценообразования опционов. Более понятна вторая часть приложения, где представлены коэффициенты опционов — «греки».

Цену валютных опционов можно определить с помощью модифицированной модели оценки фондовых опционов Блэка — Шоулза. Гарман и Кольхаген предложили следующую модель для валютного опциона колл с ценой исполнения E (T):

где F (t) и E (t), соответственно, — форвардный курс и цена исполнения для срока исполнения t, а e

–λT

— коэффициент постоянного дисконтирования. Далее, t — время до истечения срока опциона (в годах или как доля срока), l — безрисковая ставка, определенная на основе непрерывного расчета сложных процентов, s — стандартное отклонение непрерывно рассчитываемого изменения валютного курса в сложных процентах в годовом исчислении (аналог волатильности базового актива), которое определяется примерно путем расчета стандартного отклонения In[S(t)/S(t–1)] для T наблюдений с последующим умножением на T; наконец, N (d) — вероятность того, что отклонение меньше d произойдет при нормальном распределении со средним нулевым значением и стандартным отклонением 1 (при данном d ее можно легко найти по любой таблице нормального распределения).

Следует отметить, что эта модель оценки валютных опционов основана на допущении, что изменения валютных курсов соответствуют логнормальному распределению с постоянной дисперсией, хотя согласно эмпирическим исследованиям для изменения курсов характерны модели распределения вероятностей с более длинными хвостами.

Покупателю опциона важно понимать, как стоимость опциона реагирует на изменения спот-курса. Для покупателя опциона колл коэффициент дельта