б. п. Из табл. 1, показывающей значения спреда для различных сценариев повышения процентных ставок, следует, что такая 5-летняя ставка могла возрасти на 62 б. п., прежде чем спред становился положительным, и на 66 б. п., прежде чем он полностью покрывал 75 б. п., вычитаемых из средней ставки по 30-дневным коммерческим бумагам[135]. Остается лишь удивляться, почему такой элементарный анализ не был проведен финансовым департаментом Procter Gamble. Какой бы сложной ни была формула спреда, достаточно было карманного калькулятора, чтобы рассчитать фактические процентные платежи Procter Gamble для различных значений процентной ставки, — ничего сложного.

Анализ сценариев. Простой анализ безубыточности, рассмотренный выше, основан на параллельном сдвиге кривой доходности при повышении или понижении процентной ставки. Безусловно, это можно принять в качестве первого приближения. Однако подобный анализ не учитывает того, что изменения происходят под влиянием не одной, а нескольких переменных. Спред процентного свопа с левериджем изменялся под влиянием двух основных факторов: доходности 5-летних и цены 30-летних казначейских облигаций. Обычно с изменением процентных ставок доходность и тех, и других изменяется однонаправленно, но не обязательно в одной и той же степени. С увеличением процентных ставок доходность 5-летних облигаций может повыситься не так значительно, как 30-летних, при этом кривая доходности становится круче. В табл. 2 приводятся значения спреда, рассчитанные для различных комбинаций доходности 5- и 30-летних облигаций. Значения по диагонали матрицы характерны для сценариев с параллельным сдвигом кривой доходности при повышении процентных ставок. Слева от диагонали доходность 5-летних облигаций растет быстрее, чем доходность 30-летних, что соответствует инвертированию кривой доходности. Остальные значения матрицы отражают возрастающий наклон кривой доходности.

Обратный инжиниринг. Более внимательный анализ формулы спреда позволяет заметить, что график соответствующего финансового результата для Procter Gamble напоминает график прибылей и убытков по опционам. Фактически, процентный своп с левериджем, мастерски разработанный Bankers Trust для снижения стоимости капитала Procter Gamble, был лишь комбинацией обыкновенного процентного свопа с продажей опционов пут на казначейские облигации США (см. вставку С). Дисконт в 75 б. п., предоставляемый Bankers Trust, был платой за опцион пут на такие облигации, купленный у Procter Gamble. Иными словами, 75 б. п. представляли собой опционную премию, которую Procter Gamble получала за «продажу» опциона пут. В обмен на единовременную уплату такой денежной премии при заключении свопа Procter Gamble предоставляла Bankers Trust право продать портфель 5- и 30-летних облигаций по цене страйк, равной цене портфеля (в виде спреда).

Пока цены облигаций росли (при снижении процентных ставок), т.е. пока спред оставался отрицательным (цена портфеля превышала цену страйк), Procter Gamble могла оставить себе 75 б. п., а встроенные в своп опционы не исполнялись (см. рис. 2, линия 1 справа от цены страйк). Следовательно, прибыль Procter Gamble от роста цен при продаже высокоспекулятивных опционов пут была ограничена 75 б. п. Но когда спред становился положительным, т.е. при снижении цен на казначейские облигации США или повышении процентных ставок, встроенные опционы исполнялись, а убытки Procter Gamble росли экспоненциально из-за левериджа формулы спреда. Очевидно, что риск убытков был чрезвычайно высок и не соответствовал мизерной премии, уплачиваемой по опционам пут.

Вставка С. Процентные опционы пут. Для каждой сделки по покупке 90-дневного опциона пут на 30-летнюю облигацию [стоимостью B (90) на момент истечения опциона] покупатель должен найти того, кто захочет продать его. Например, в обмен на уплачиваемую вперед денежную премию p (0) = 3 продавец 90-дневного опциона пут обязуется купить 30-летние казначейские облигации по цене страйк, равной, скажем, Е (90) = 91% от номинальной стоимости облигации. При подъеме цены облигаций (и при снижении процентной ставки и доходности к погашению по 30-летним облигациям) выше цены страйк покупатель опциона пут откажется от его исполнения, и продавец опциона оставит себе премию. Если же цена облигации В (90) при истечении срока опциона опустится ниже 91 (при повышении процентной ставки), покупатель опциона исполнит его, потребовав от продавца купить у него облигации по цене исполнения 91. Продавец опциона понесет убыток 91 — B (90). Этот убыток будет нарастать по мере снижения цены облигации и увеличения разницы между ней и ценой исполнения. Результат сделки для продавца опциона (пунктирная линия 2 на рис. 2) симметричен результату сделки для покупателя, поскольку их сумма равна нулю (без учета транзакционных издержек). Другими словами, убыток держателя опциона равен прибыли продавца (на рис. 2 опционная премия для B (90) ≥ 91 показана как AH = BH), а прибыль держателя опциона равна убытку продавца (для B (90) 91). Можно также отметить, что продавец опциона принимает риск неограниченных убытков при его исполнении, а его прибыль ограничена опционной премией. На рис. 2 опционная премия, показанная как расстояние AH или BH между горизонтальной частью профиля опциона пут и осью абсцисс, равна расстоянию HC между ценой исполнения и точкой безубыточности (без учета стоимости финансирования).

Итак, Procter Gamble продавала некое подобие опционов пут на 30-летние казначейские облигации. Это делалось, исходя из ожидания снижения процентных ставок и повышения цены облигаций. В этом случае опционы пут истекали неисполненными, и Procter Gamble могла оставить себе полученную премию. Когда ставки начали повышаться, покупатели опционов исполнили их за счет продавца, в данном случае — Procter Gamble.

Подлинная стоимость финансового посредничества. Представление свопа с левериджем в виде комбинации обычного процентного свопа и опциона пут позволяет оценить стоимость продажи опционов пут на казначейские облигации США, моделируя точно такую же стратегию на Чикагской товарной бирже. Д. Смит (Smith, 1997) в своем исследовании задает два простых взаимосвязанных вопроса. Во-первых, что нужно было сделать, чтобы получить премию в $6,513 млн в ноябре 1993 г., продавая опционы пут на казначейские облигации? Такая премия позволяла Bankers Trust снизить стоимость финансирования Procter Gamble с плавающей ставкой ниже среднего процента по 30-дневным коммерческим бумагам (дисконт в 75 б. п. каждые шесть месяцев). Во-вторых, какими могли быть убытки, понесенные при закрытии таких позиций в марте 1994 г.? Безусловно, абсолютно точно повторить сложную игру с опционами пут, встроенными в формулу спреда процентного свопа с левериджем, очень непросто. Исследование показало, что при продаже опционов пут на 15-летние облигации с ценой страйк, равной цене «при своих», можно было получить такую же премию, однако убытки составили бы всего $17 млн.

Bankers Trust стал дорогим посредником между Procter Gamble и рынком опционов, поскольку разница между совокупным убытком Procter Gamble в $100 млн и гораздо более