лет по фиксированной ставке 5% и хотела воспользоваться преимуществом более низкой плавающей ставки по коммерческим бумагам, составляющей примерно 3,25%. Процентный своп с Bankers Trust давал Procter Gamble возможность выплачивать Bankers Trust плавающий процент по коммерческим бумагам и получать взамен процентные платежи по фиксированной ставке 5%, которые она платила по своим обязательствам до заключения соглашения о свопе. Каждый платеж рассчитывался исходя из условной суммы в $200 млн. Фактически, после вхождения в своп Procter Gamble привлекала заемный капитал с помощью краткосрочных коммерческих бумаг с плавающей процентной ставкой.

По условиям процентного свопа приведенная стоимость «фиксированной ноги» должна быть равной приведенной стоимости «плавающей ноги», чтобы ни одна из сторон не имела прибыли или убытка по свопу. Стоимость фиксированной ноги рассчитывается легко, поскольку размер процентных платежей с самого начала указан в контракте (см. вставку В по оценке облигаций). Однако оценка плавающей ноги затруднена, поскольку размер будущих краткосрочных процентных ставок неизвестен. За рыночный прогноз таких ставок можно принять форвардные процентные ставки, определенные на основе кривых доходности облигаций с нулевым купоном. Такие данные позволяют оценить стоимость плавающей ноги свопа таким же образом, как и для фиксированных выплат.

Читатель может спросить, что движет теми, кто заключает свопы. Procter Gamble стремилась избавиться от негибкости кредита с фиксированной ставкой и воспользоваться преимуществами плавающих процентных ставок. Ее контрагентом могла быть ссудо-сберегательная ассоциация, предоставляющая кредит с фиксированной ставкой на пять лет строительной компании с рейтингом ААА и привлекающая средства путем выпуска коммерческих бумаг с плавающей ставкой. Она заинтересована в исключении риска изменения процентных ставок, поскольку выдает кредит с фиксированной ставкой, а занимает средства под плавающий процент. Обмен долга с плавающей ставкой на пятилетние обязательства с фиксированной ставкой позволяет ей зафиксировать норму прибыли. Такая ассоциация является естественным контрагентом Procter Gamble, а Bankers Trust играет роль посредника. Процентные свопы в основном используются для снижения затрат на финансирование, а также для хеджирования риска изменения процентных ставок.

Процентный своп с левериджем между Procter Gamble и Bankers Trust. Согласованный процентный своп был заключен на пять лет на условную сумму в $200 млн (а не $100 млн, как планировалось первоначально). В течение первых шести месяцев Procter Gamble должна была получать процентные платежи по фиксированной ставке 5,3% и производить уплату процентов Bankers Trust по средней ставке 30-дневных коммерческих бумаг минус 75 базисных пунктов (см. рис. 1).

Вставка В. Оценка облигаций. Предположим, что Procter Gamble выпускает пятилетние облигации по номиналу с лицевой стоимостью $1000 и купоном 5% годовых (номинальная стоимость — это то же, что и лицевая стоимость). Покупатель облигации будет в течение пяти лет ежегодно получать купонные выплаты в размере $50 (5% от $1000), а в конце пятого года ему будет возвращена сумма основного долга, $1000. Если держать облигацию до погашения, то ее годовая доходность будет равна купонной ставке (5%), поскольку покупка облигации будет эквивалентна размещению $1000 на депозитном счете с получением ежегодных выплат по ставке 5% в течение пяти лет и снятием со счета $1000 по истечении пятого года.

Доходность к погашению. Теперь предположим, что Procter Gamble выпускает такие же облигации сроком на пять лет с купоном 5% по цене ниже номинала, $955. Держатель облигации платит только $955, но получит те же купонные выплаты, по $50 ежегодно в течение пяти лет, и основную сумму, равную лицевой стоимости, т.е. $1000. Очевидно, что ожидаемая при этом доходность выше 5%, поскольку в дополнение к ежегодным купонным платежам инвестор получает прирост капитала $45 ($1000 — $955) при погашении облигации. Какова ожидаемая доходность такой облигации, купленной за $955 и погашенной по $1000, с выплатой $50 в год в течение пяти лет? Это так называемая доходность к погашению (yield to maturity — YTM) — процентная ставка, при которой цена облигации равна приведенной стоимости денежных потоков по ней. Соответствующее многочленное уравнение может быть решено методом последовательных приближений с определенными усилиями, или же очень быстро с помощью финансового калькулятора и электронных таблиц:

955 = $50 / (1 + YTM) + $50 / (1 + YTM)

2

+ $50 / (1 + YTM)

3

+ $50 / (1 + YTM)

4

+ $1050 / (1 + YTM)

5

.

Искомое значение YTM = 6,07%. Иными словами, держатель облигации, покупающий ее за $955 и владеющий ею до срока погашения, может рассчитывать на доходность 6,07%. Она выше купонной ставки 5%, поскольку учитывает прирост капитала $45, полученный при погашении облигации по лицевой стоимости $1000.

Оценка облигаций при изменении процентных ставок. Теперь допустим, что после выпуска Procter Gamble пятилетних облигаций с купоном 5% и лицевой стоимостью $1000 прошел один год. Общий уровень процентных ставок по аналогичным облигациям (с таким же сроком погашения и кредитным риском) вырос до 6%. Какова теперь рыночная стоимость нашей облигации? Нам известно, что цена облигации должна быть равна приведенной стоимости годовых купонных выплат ($50) и основной суммы в $1000.

Цена облигации = $50 / (1 + 0,06) + $50 / (1 + 0,06)

2

+ $50 / (1 + 0,06)

3

+ $1050 / (1 +0,06)

4

= $965.

Более низкая цена позволяет инвестору компенсировать более низкие купонные выплаты (в сравнении с действующими рыночными процентными ставками) за счет прироста капитала, получаемого при погашении облигации. При повышении процентных ставок цены облигаций снижаются.

Ставка на оставшиеся 4,5 года подлежала определению 2 мая 1994 г. (через шесть месяцев после заключения свопа) по сложной формуле, добавляющей спред к базовой процентной ставке (средняя ставка по 30-дневным коммерческим бумагам – 75 б. п.). В лучшем случае, спред мог быть равным нулю. При этом долгосрочные процентные ставки должны были оставаться стабильными или снижаться, а Procter Gamble — производить выплату процентов по средней ставке 30-дневных коммерческих бумаг минус 75 базисных пунктов. При повышении долгосрочных процентных ставок, спред и плавающая процентная ставка могли быстро достичь астрономических высот. Официальная формула расчета процентов для Procter Gamble была следующей:

Процентная ставка = Процентная ставка по 30-дневным коммерческим бумагам – 75 б.п. + Спред.

Первые два члена этой формулы были относительно «безобидными». Иное дело — спред.

«Формула из ада». Формула спреда, из-за которой Procter Gamble и понесла убытки, действительно была очень запутанной: подлинное свидетельство креативности финансовых инженеров Bankers Trust. Она выглядела так:

Спред = Max {0; [98,5 × (Доходность 5-летних CMT) /