маятника: а = – gr/L, где g – ускорение свободного падения, L – длина маятника, r – его отклонение. Как известно, период колебаний маятника составляет

Значит, период колебаний дыры в шахте (независимо от их амплитуды) составит

А пролет от поверхности до центра произойдет в четыре раза быстрее, то есть примерно за 26 минут.

Однако известно, что к центру Земли плотность увеличивается, поэтому рассмотрим другой крайний случай.

Б. Пусть вся масса Земли сосредоточена в ее центре. Тогда ускорение тела a = GM/r2. Такое же уравнение движения имеют тела Солнечной системы (см. задачу и решение 4.7). Движение нашего тела по радиальной орбите можно представить как движение по вырожденному эллипсу с эксцентриситетом, практически равным единице (рис. 78в). Тогда большая полуось этого эллипса равна R/2, а орбитальный период

Очевидно, что истинное значение времени полета от поверхности до центра лежит в интервале от 18 до 26 минут. Значит, черная дыра достигнет центра Земли отнюдь не мгновенно.

Что же касается вопроса 2 для любителей астрофизики, то дыра либо мгновенно испарится из-за механизма Хокинга, либо (если он не работает) будет постепенно увеличивать свою массу в результате аккреции, но ей понадобится практически бесконечное время, чтобы «потолстеть» до 1 г. Скорость аккреции ограничивает предел Эддингтона.

Литература

Гомулина Н. Н., Сурдин В. Г. Введение в астрономию. 5–7 классы: учебное пособие для школы. 2-е изд. М.: Просвещение, 2020.

Гусев Е. Б., Сурдин В. Г. Расширяя границы Вселенной: история астрономии в задачах. М.: МЦНМО, 2003.

Засов А. В., Сурдин В. Г. Астрономия. 10–11 классы: учебник. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020.

Звёзды. Мир небесных светил / Ред.-сост. В. Г. Сурдин. 5-е изд., испр. и доп. М.: АСТ, 2025.

Каменщиков Н. П. Астрономические задачи: сборник для юношества. 2-е изд. М.: Ленанд, 2021.

Лапина И. К., Сурдин В. Г. Школа юного астронома. 3–4 классы: учебное пособие для школы. 3-е изд. М.: Просвещение, 2021.

Сурдин В. Г. Астрономические олимпиады. Задачи с решениями. М.: МГУ, 1995.

Сурдин В. Г. Астрономические олимпиады. Задачи с решениями. 2-е изд., испр. и доп. М.: Ленанд, 2019.

Сурдин В. Г. Астрономические олимпиады. Задачи с решениями. 3-е изд., испр. М.: Ленанд, 2023.

Сурдин В. Г. Астрономические задачи с решениями. М.: Едиториал УРСС, 2012.

Сурдин В. Г. Задачи Старика Хоттабыча // Квант. 1992. № 8. С. 43–45.

Сурдин В. Г. Понятный космос: от кварка до квазара. М.: АСТ, 2021.

Сурдин В. Г. Вселенная от А до Я. М.: Эксмо, 2013.

Сурдин В. Г. Большая энциклопедия астрономии: более 2500 астрономических терминов. М.: Эксмо, 2012.

Сурдин В. Г. Астрономия: учебник. М.: ГЭОТАР-Медиа, 2021.

Сурдин В. Г. Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике. М.: Альпина нон-фикшн, 2017.

Сурдин В. Г. Разведка далеких планет. М.: АСТ, 2025.

Сурдин В. Г. Вселенная озадачивает: астрономия и космонавтика в вопросах и задачах. Ростов н/Д.: Феникс-Т, 2020.

Сурдин В. Г. Астрономия планетных систем. М.: МЦНМО, 2024.

Сурдин В. Г. Темная сторона Вселенной. М.: Дискурс, 2022.

Татарников А. М., Угольников О. С., Фадеев Е. Н. Астрономия. Сборник задач и упражнений. М.: Просвещение, 2018.

Угольников О. С. Астрономия. Задачник. М.: Просвещение, 2018.

Notes

1

Дойл А. К. Этюд в багровых тонах. Знак четырех. Записки о Шерлоке Холмсе. М.: АСТ, 2019. – Здесь и далее примечания редактора.

2

Каменьщиков Н. Астрономические задачи: сборник для юношества. М.; Пг.: Государственное издательство, 1923.

3

Верн Ж. Двадцать тысяч лье под водой // Собрание сочинений: в 12 т. М.: Государственное издательство художественной литературы, 1956. Т. 4. С. 371.

4

Пушкин А. С. Евгений Онегин.

5

Булгаков М. Белая гвардия. Мастер и Маргарита. М.: Олма Пресс, 2003. С. 134.

6

Харви С. По орбите. СПб.: Polyandria NoAge, 2025. С. 102–103.

7

Паустовский К. Г. Собрание сочинений: в 6 т. М.: Государственное издательство художественной литературы, 1958. Т. 2. С. 487–699.

8

Левшина О. Н. Первая космическая ракета и перспективы развития астронавтики. М.: [б. и.], 1959.

9

«Мы вращаем Землю» (1972), слова и музыка В. Высоцкого.

10

Там же.

11

https://www.culture.ru/poems/19244/my-vrashaem-zemlyu.

12

Слова М. Рябинина, музыка А. Морозова.

13

Казанцев А. П. Лунная дорога. М.: Географгиз, 1960. С. 12.

14

Там же. С. 67.

15

Казанцев А. П. Указ. соч. С. 69.

16

Михеев М. Станция у Моря Дождей // Зеленый поезд. Повести и рассказы писателей-фантастов Сибири. М.: Молодая гвардия, 1976. С. 187.

17

Верн Ж. Вокруг Луны // Собрание сочинений: в 12 т. Т. 1. С. 611.

18

Короленко В. Г. Избранные произведения. Л.: Лениздат, 1978.

19

Харви С. Указ. соч. С. 34.

20

Ландау Дж. П. Мировые океаны. СПб.: Эксплорер букс, 2025. С. 373.

21

Штернфельд А. А. От искусственных спутников к межпланетным полетам. М.: Гостехиздат, 1957. С. 63.

22

Малые круги небесной сферы, параллельные небесному экватору.

23

Большие полукруги, перпендикулярные экватору.

24

Стругацкий А. Н., Стругацкий Б. Н. Страна багровых туч. М.: АСТ, 2023.

25

Верн Ж. Вокруг Луны. С. 615.

26

Красносельский С. А. Запасная планета. Проект XXI века. М.: Директ-Медиа, 2013.

27

Астрономия за 30 секунд: 50 самых поразительных открытий в астрономии, каждое из которых объясняется менее чем за полминуты / под ред. Ф. Фрессена. М.: Рипол-классик, 2013.

28

Там же. С. 17.

29

Липунов В. М. От Большого взрыва до Великого молчания. М.: АСТ, 2018. С. 332.

30

Журавлева В. Голубая планета // Дорога в 100 парсеков. М.: Молодая гвардия, 1959.

31

Назаров В. Нарушитель // Зеленый