hedge fund trader, Wall Street Journal (September 19, 2006).

[43]Davis, A. op. cit.

[44]Это место было выбрано для организации поставок, поскольку оно расположено на пересечении 12 трубопроводных систем.

[45]18 оставшихся дней января плюс 27 дней февраля до исполнения контракта = 45 дней.

[46]Затраты на хранение s и альтернативные издержки i представляются как процент от $1, вложенного на 45 дней.

[47]Такой хедж не является совершенным, поскольку цены на фьючерсы изменяются нелинейно, однако NYMEX и ICE позволили бы фонду консолидировать встречные позиции. Из уравнений 1 и 2 видно, что фьючерсные цены являются функцией потребительской доходности, которая, в отличие от процентных ставок и затрат на хранение, квазипостоянных во времени, изменяется в зависимости от доступности хранилищ и сезонности спроса.

[48]ICE — интернет-платформа для внебиржевой торговли деривативами на сырьевые товары.

[49]Затраты на хранение (s*), процентная ставка (i*) и потребительская доходность (c*) представляются как процент от $1 стоимости газа в период поддержания позиции, с 12 марта 2006 г. до даты поставки по газовым фьючерсам в октябре 2006 г.

[50]Chincarini, L. Natural gas Futures and Spread Position Risk: Lessons from the Collapse of Amaranth Advisors LLC (working paper, 2008).

[51]Доклад постоянного комитета по расследованиям Сената США (Committee on Homeland Security and Governmental Affairs) «Чрезмерные спекуляции на рынке природного газа», (Excessive Speculation in the Natural Gas Market, June 15, 2007), в ссылках фигурирует как Senate Report.

[52]Перенос коротких позиций в мартовских фьючерсах стал необходимым из-за приближения срока исполнения контрактов. Вместо физической поставки газа Amaranth закрывал позиции на март 2006 г., выкупая эти контракты. Одновременно он возобновлял короткую позицию, продавая контракты на следующий месяц, т.е. на апрель 2006 г. Закрытие позиции по мартовским фьючерсам должно было приносить чистую прибыль или убыток, в зависимости от уровня цен.

[53]Senate Report, op. cit. p. 75.

[54]Senate Report, op. cit. p. 76.

[55]Chincarini, op. cit.

[56]Davis, A., op. cit.

[57]Watson, T. The trials of Brian Hunter, Canadian Business (March 3, 2008), p. 64–74.

[58]Через тернии — к звездам (лат.).

[59]Krupels, Ed. Re-examining the Metallgesellschaft affair and its implications for oil traders, Oil Gas Journal (March 26, 2001).

[60]Короткая позиция по нефти означает обязательство произвести поставки нефти в будущем. И наоборот, длинная позиция по нефти означает обязательство принять поставки нефти в будущем.

[61]Отметим, что «краткосрочная позиция по нефти» и «короткая позиция по нефти» — не одно и то же. Эти два понятия имеют кардинальные различия: первое относится к сроку контракта, второе — к виду обязательств по позиции.

[62]Денежные расходы такого хеджа возникают постепенно, по мере расчетов по краткосрочным фьючерсам и их переноса. Поэтому такие расходы реализовались бы гораздо раньше срока исполнения долгосрочного форварда, заключенного MGRM.

[63]   В целом, к концу 10 периодов MGRM купила бы фьючерсные позиции за

F

0;1

— S

1

+ F

1;2

— S

2

+ … + F

9;10

(4A)

что при подстановке уравнений (3A) и (3B) в (4A) мы получим

S

0

+ b

0

— S

1

+ S

1

+ b

1

+ … — S

9

+ S

9

+ b

9

(4B)

и упростим до

S

0

+ (b

0

+ b

1

+ b

2

+… + b

9

) (5)

[64]В данной книге форварды и свопы рассматриваются как функционально эквивалентные фьючерсным контрактам (за исключением маржинальных требований) на такие же продукты при взаимно однозначном хеджировании.

[65]Evans, R. J. and L. L. Jacque. When a hedge is a gamble: An empirical investigation (1993–2002) of Metallgesellschaft’s high stake debacle, in the Financier, vol. 11/12, 2004–2005.

[66]Culp C. L. and M. H. Miller, Metallgesellschaft and the economics of synthetic storage. Journal of Applied Corporate Finance, 7 (4) (Winter 1990), p. 64.

[67]Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unheadgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck, in The Journal of Futures Markets, 15 (3), 211–264 (1995); Pirrong, S. C. Metallgesellschaft: A prudent hedger ruined, or a wildcatter on Nynex, in The Journal of Futures Markets, 17 (5), 543–578 (1997).

[68]Cited in Mello, Anthony S. and J. E. Parsons. Maturity structure of a hedge matters; lessons from the Metallgesellschaft debacle, Journal of Applied Corporate Finance, (Spring 1995), p. 115.

[69]Mello, op. cit. p. 117.

[70]Процентное изменение спотовой цены между месяцами t — 1 и t имеет тот же знак, что и базис, в 60% случаев, с доверительным интервалом выше 95%.

[71]Статистические данные по рынкам сои и меди представлены в публикации Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unhedgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck. Journal of Applied Corporate Finance, (Spring 1995) pp. 95–97.

[72]Слова Томиити Акийамы, президента Sumitomo.

[73]В числе значений английского слова hammer есть и «молоток», и «сбивать цены». — Прим. ред.

[74]Johnson, P. M. Commodity market manipulation, Washington and Lee Law Review, 38, 1981, p. 730.

[75]Kolb, R. W. and J. A. Overdahl. Futures, Options and Swaps (Blackwell, 5th edn, 2007), pp. 61–63.

[76]Gilbert, C. L. Manipulations of Metals Futures: Lessons from Sumitomo (working paper: University of London, 1996).

[77]Эти агентства контролируют товарный и финансовый рынки в США и Великобритании, соответственно.

[78]The Economist, Oops, again (March 23, 1991, p. 90).

[79]Хеджирование форвардными контрактами подробно описано в первой части этой книги, в частности, в главах про Showa Shell и Citibank.

[80]Brady, S. Allied-Lyons deadly game, Euromoney (April 1991).

[81]Покупка опциона пут на фунт стерлингов, по сути, то же самое, что покупка опциона колл на доллар, что сделала бы Allied Lyons для хеджирования короткой позиции в долларах, например при наличии долларовой кредиторской задолженности. Наши рассуждения основаны на подходе, аналогичном подходу Бартлета.

[82]Расчет квартальной процентной ставки (на 90 дней), исходя из 6% годовых: 6% × 90/360 = 1,5% или 0,015.

[83]Мы приводим упрощенное описание того, как опционная стратегия Allied Lyons в сочетании с неэффективным управлением рисками привела к огромным убыткам.

[84]Brady, S., op. cit. p. 24.

[85]На рис. 8 графическая сумма линий 1 и 2 показывает для каждого значения валютного курса